Kezdőoldal » Közoktatás, tanfolyamok » Házifeladat kérdések » Mértani sorozat 3 egymást...

Mértani sorozat 3 egymást követő tagjának összege 114. Ha a 3. tagból levonunk 72, akkor megkapjuk egy számtani sorozat első 3 elemét. Mértani sorozat elemei?

Figyelt kérdés
2011. okt. 31. 20:54
 1/4 anonim ***** válasza:
Ha a 3. tagból levonunk 72, akkor megkapjuk egy számtani sorozat első 3 elemét. --> ez nem teljesen tiszta. a3-72 = b1, b2, b3?? A mértani sorozat a, a számtani sorozat elemei b.
2011. okt. 31. 21:19
Hasznos számodra ez a válasz?
 2/4 BKRS ***** válasza:

Legeyn mondjuk A AQ es AQ^2 a mertani sorozat elso harom eleme.

A+AQ+AQ^2 = 114

A(1+Q+Q^2) = 114



Tovabba

AQ- A = (AQ^2 -72) - AQ

Ezt atalakitva:

AQ^2 -2AQ + A = 72

A(1 - 2Q + Q^2) = 72

A(Q-1)^2 = 72

A = 72/(Q-1)^2

Ezt az elozobe helyettesitve

(1+Q+Q^2)*72/(Q-1)^2= 114

72+ 72Q + 72Q^2 = 114Q^2 - 228 Q + 114

42Q^2 -300Q + 42 = 0

7Q^2 - 50Q + 7 = 0

(Q-7)(7Q-1)=0

Ha Q=7

A*(7-1)^2 = 72

A = 2

A sorozat elemei: 2, 14, 98


Ha Q=1/7

A(1/7 - 1)^2 = 72

A= 72* 49 / 36 = 98


A sorozat elemei:

98, 14, 2

2011. okt. 31. 21:25
Hasznos számodra ez a válasz?
 3/4 BKRS ***** válasza:
Ha a harmadik tagbol levonjuk a 72-t, akkor A, AQ es AQ^2 -72 egy szamtani sorozat egymas utani 3 eleme lesz, ebbol "irtam a Tovabba" utani egyenletet.
2011. okt. 31. 21:26
Hasznos számodra ez a válasz?
 4/4 anonim ***** válasza:
így már értem:) köszi:D csak mi is most ezt vesszük, aztán gondoltam olvasgatok
2011. okt. 31. 21:29
Hasznos számodra ez a válasz?

Kapcsolódó kérdések:




Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu

A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!