Mértani sorozat 3 egymást követő tagjának összege 114. Ha a 3. tagból levonunk 72, akkor megkapjuk egy számtani sorozat első 3 elemét. Mértani sorozat elemei?
Figyelt kérdés
2011. okt. 31. 20:54
1/4 anonim 
válasza:
válasza:Ha a 3. tagból levonunk 72, akkor megkapjuk egy számtani sorozat első 3 elemét. --> ez nem teljesen tiszta. a3-72 = b1, b2, b3?? A mértani sorozat a, a számtani sorozat elemei b.
2/4 BKRS válasza:
válasza:Legeyn mondjuk A AQ es AQ^2 a mertani sorozat elso harom eleme.
A+AQ+AQ^2 = 114
A(1+Q+Q^2) = 114
Tovabba
AQ- A = (AQ^2 -72) - AQ
Ezt atalakitva:
AQ^2 -2AQ + A = 72
A(1 - 2Q + Q^2) = 72
A(Q-1)^2 = 72
A = 72/(Q-1)^2
Ezt az elozobe helyettesitve
(1+Q+Q^2)*72/(Q-1)^2= 114
72+ 72Q + 72Q^2 = 114Q^2 - 228 Q + 114
42Q^2 -300Q + 42 = 0
7Q^2 - 50Q + 7 = 0
(Q-7)(7Q-1)=0
Ha Q=7
A*(7-1)^2 = 72
A = 2
A sorozat elemei: 2, 14, 98
Ha Q=1/7
A(1/7 - 1)^2 = 72
A= 72* 49 / 36 = 98
A sorozat elemei:
98, 14, 2
3/4 BKRS válasza:
válasza:Ha a harmadik tagbol levonjuk a 72-t, akkor A, AQ es AQ^2 -72 egy szamtani sorozat egymas utani 3 eleme lesz, ebbol "irtam a Tovabba" utani egyenletet.
4/4 anonim válasza:
válasza:így már értem:) köszi:D csak mi is most ezt vesszük, aztán gondoltam olvasgatok
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2025, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!