Síkgeometriában hogyan lehetne megszerkeszteni ezeket?

Az elsőbe felveszed az a oldalt. mindkét végénél a b oldalhosszúsággal kirajzolsz körívet, és a két átlót az a két végétől leméred, és ahol metszi a szembelévő b oldalt ott lesz a másik két csúcs.

Másodikban az egyik befogót odaméred a másik mellé, és az a+b összekötöd az eredeti háromszög harmadik csúcsával. Lett egy háromszöged a+b oldallal és rajta egy alfa szög. Kiszámolod az eredeti háromszög harmadik szögét, és ugye a nagy háromszögben van az eredeti, és egy egeynlő szárú derékszögű, vagyis aminek a szögei 45-45 fokosak. Vagyis a eredeti háromszög harmadik szöge+45fok lesz a nagy háromszög második szöge, és a harmadikat is kitudod számolni.. A nagy háromszöget meg tudod szerjeszteni, felveszed az a+b-t, ráméred az alfát, az másik szöget és megszerkeszted. a felső csúcsból merőleges az a+b-re és kijön a keresett háromszög.

harmadik: van a derékszögű háromszög, ahol a b oldalon kijelölöd az a-t. Vagyis egyik része b-a, másik a. a kijelölt pontot összekötöd a másik szöggel (nem alfa és nem a derékszög). Akkor lesz egy kis egyenlő szárú háromszöged.(oldalai a-a oldal nagyságú). azoknak a szögei ugye 90 45 45. Vagyus a kimetszettpontnál 180 fok kell. 180-45 az 135 fok, ennyi a másik kis háromszög szöge. Ebből a 135 és alfából kilehet számolni a kis háromszög harmadik szögét. Ez ugye a vázlatrajzon számolod. Szerkesztés: felveszed b-a-t, rámáred alfát, és a 135öt, megszerkeszted a kis háromszöget. b-a-t meghosszabítod, és a kisháromszög felső csúcsából merőlegest csinálsz a meghosszabított szakaszra. És kész

Ha valamelyik nem világos szólj

Az első feladatnál pontosítani kellene, milyen adatokat ismerünk:

1. A két alapot és a két átlót

2 az egyik alapot, egy szárat és a két átlót

A 2. és 3. feladat megoldása

[link]

DeeDee

********

a harmadiknál mikor akarod b-a-ra rámérni az a-t? Eleje az csak a vázlatrajz, hogy hogy alakul ami alakul.

első: felveszed egy egyenesen az a+c-t. Az egyenesesn kimetszed az a-t.(szóval egymás mellett lesz a két szakasz és látszik a találkozási pont.) az a két végéből kiméred a két átlót, és a c két végéből is. Ekkor középen kettő metszeni fogja egymást. Az a harmadik csúcs, onnan húzol egy párhuzamost a-val, felméred c-t és a két szárat meghúzod.

Azért így kell az egész szerkesztés, mert ugye ha egy trapéz a jobb szár felezőpontjára közzéppontosan tükrözöl akkor egy paralelogramma lesz,ami ugye két ugyanolyoan trapéz. ha mindkettőnek behúzod az átlóit, akkor látszik h metszik egymást ott középen.

Ez így érthető, sikerült mind?