Segítene valaki a (matek) házi feladatomban?

az elso egyenletbol y kitevoje 0 kell, hogy legyen.

x^2+7x+12 = 0

(x+3)(x+4)=0

Ha x=-3 akkor a masodik egyenletbol:

-3+y=6

y=9

Ha x =-4, akkor a masodik egyenletbol:

-4+y=6

y=10

2)

x>0, y>0 mivel a logaritmusukat vettuk.

az elso egyenletben hozzunk minden x alapu logaritmusra:

logx(x)/logx(y) + logx(y) = 2

1/logx(y) + logx(y) = 2

jeloljuk A=logx(y)

1/A + A =2

1+A^2 = 2A

A^2 - 2A +1 =0

(A-1)^2=0

A=1

logx(y) = 1

vagyis x=y

A masodik egyenletbol:

x^2 + x = 12

x^2 + x -12 = 0

(x+4)(x-3)=0

ket megoldas lenne:

x=-4 nem jo, mert x>0

a masik:

x=3, y=3

1. feladat: Az első egyenletből következik, hogy x^2+7x+1=0.

A 2. feladat első egyenlete így írható fel: lg x/lg y +lg y/lg x= 2.

Mivel a/b+b/a=z+1/z csak akkor lehet 2-vel egyenlő,

ha z=1, azaz lg x=lg y, tehát x=y.