Ezt hogy kell megoldani? (kombinatorika)
1.Egy 32 fős osztályból öttagú küldöttséget választanak a diákparlamentbe. hányféleképpen választható ki az 5 küldött?
2.Legfeljebb hány metszéspontja lehet 12 különboző egyenesnek?
3.Hány különböző út vezet A ból B be a következő térképen, ha csak jobbra vagy lefelé lehet menni a négyzetek oldalai mentén ?
ha csak egyet segítetek már akkor köszönöm:D
32 ember, öt kiválasztott, sorrend nem számít, tehát 32 elem ötödosztályú ismétlés nélküli kombinációja:
32 alatt az 5...
két egyenesnek 1 metszéspont. harmadik egyenesnem max 2 lehet. negyediknek max 3... tehát 11 faktoriális.
összesen 8 lépésre van szükség. 4 balra és 4 le.
8 alatt a 4
legalábbis szerintem így kell, de vegyész vagyok, úgyhogy nem esküdnék meg rá.
köszi:)
én hülye meg nem birok figyelni órán..:\
igen. én is gondoltam ,erre, leírom ,azt legfeljebb ha nem jó, kijavít a tanár xd
köszi
A második válasz nem jó az első válaszolónál, a többi OK.
Egy metszésponthoz pontosan 2 egyenes kell, tehát gyakorlatilag az a feladat, hogy hányféleképpen tudunk kiválasztani az egyenesek közül kettőt, hiszen az mind más metszéspontot ad optimális esetben (a "legfeljebb" a kérdésben ezt az optimális esetet jelenti). Tehát a válasz 12 alatt a 2.
A harmadik válasz jó volt, de kicsit tovább magyarázom:
Kevés próbálgatás után látszik, hogy mindenféleképpen 8-at kell lépni, ráadásul 4-et jobbra és 4-et le. (Ezt még a válaszoló is írta (csak véletlenül balrát írt jobbra helyett).) Attól lesz más-más út, hogy mikor iktatunk be lefelé lépéseket a 8 lépés közé. Vagyis ki kell választanunk a 8 lehetséges időpont közül 4-et, amikor lefelé lépünk, ez 8 alatt a 4 féleképpen lehet.
Mindhárom feladatnál az volt a kulcs, hogy sok dolog közül kellett kiválasztani néhányat, akik/amik másmilyenek, mint a többi. Az ilyen feladatoknál mindig n alatt a k a megoldás.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!