Matek feladat! Valaki segítene? Elakadtam.
A feladat a következő: Fej vagy írás játékot játszunk. Először 4-szer dobjuk fel a pénzérmét, majd még annyiszor, ahány fej volt az első 4 dobás során. Mennyi a valószínűsége, hogy az összes dobásunk közül 5 fej?
Ameddig eljutottam: ahhoz, hogy 5 fejet dobhassunk, az első 4 dobás során 3-szor vagy 4-szer kell fejet dobnunk. 2 részre bontottam, gondoltam, először kiszámolom annak a valószínűségét, amikor az első körben 3-szor dobunk fejet, annak a valószínűsége ugye 1/5. A második körben 2 vagy 3 fej kell, hogy legyen, ennek 2/4 a valószínűsége. Ezzel a két valószínűségi adattal mit csináljak? Szorozzam össze/osszam el, vagy mit? Itt akadtam el. Ugyan eddig megcsináltam azzal az esettel is, ha az első körben 4 fejet dobunk, és akkor a végén a két valószínűséget összeadnám.
válasza:Teljesen jól kezdted.
De annak az esélye, hogy három fej jön ki először, 1/4.
Ekkor háromszor dobunk újra és abból 2 fej kell, ennek 1/3 az esélye. Ezt a kettőt megszorozzuk, mert a kettőnek együttesen kell teljesülnie: 1/12
Ha elsőre négy fej jön ki (esélye 1/16),
akkor négy újra dobás van, amiből egy fej kell. Ennek az esélye 1/4. Összeszorozva: 1/64.
Most kell a kettőt összeadni: 1/64 + 1/12 és megvan a végeredmény.
válasza:Amennyiben 3 fej van az első dobások közt (valószínűsége 0,25) akkor a második háromban 2 kell hogy legyen (valószínűsége 0,375)
Amennyiben 4 fej van elején (valószínűsége 0,0625), akkor második háromban 1 kell hogy legyen (valószínűsége 0,25).
Így az esélyed (0,25*0,375)+(0,0625*0,25). Azt hiszem valamit elnéztél a valószínűségszámításban, mert hibásak a részeredményeid.
válasza: válasza:Nem, ez nem ilyen egyszerű.
Gondolj bele, annak kisebb az esélye, hogy mind ugyanolyan legyen, mint hogy 1-4 vagy 2-3 arányban legyenek 5 dobásból.
válasza:Ha 4-szer dobod fel és 3 fejet akarsz:
Összesen 16 eset van.
Első helyen állhat 2 féle, másodikon is 2 féle..., tehát 2^4 = 16.
Ebből mennyi a kedvező eset?
Ahol 3 fej van, tehát 1 írás...
Az az egy írás négy helyen lehet, így 4 a kedvező esetek száma, tehát a valószínűség 4/16 = 1/4.
A képlet pedig 4!/(1!*3!) / 2^4
Utolsó: a sorrend nem számít, tehát nem 2*2*2*2. Már értem, hogy hogy kell megoldani, csak azt nem, hogy miért 4 az összes eset, és nem öt. Mert ahogy én gondolkodtam, a következő lehetőségek vannak:
nincs fej, 1 fej, 2 fej, 3 fej, 4 fej. És ez 5 lehetőség. Ebből egy kedvező eset, tehát 1/5 a valószínűsége, hogy 3 fej lesz. Mit rontottam el?
válasza:Nem számít a sorrend, azért osztottam... attól még úgy kell kezdeni...
Ott rontod el, hogy nem 5 eset van. Tessék:
FFFF
FFFI
FFIF
FFII
FIFF
FIFI
FIIF
FIII
IIII
IIIF
IIFI
IIFF
IFII
IFIF
IFFI
IFFF
Ez 16 eset.
Ebből 1-szer van 0 fej,
2-szer van 1 fej,
6-szor van 2 fej,
2-szer van 3 fej,
1-szer van 4 fej.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!