Jó matekos tudna segíteni?

a.)

az a a b b számok ismétléses permutációját kell kiszámolni.

4!/(2!*2!)=(4*3*2*1)/(2*1*2*1)=6

6 db ilyen szám van. ( aabb, abab, baab, bbaa, baba, abba)

b.)

ha a>b akkor a legnagyobb ilyen szám: aabb

c.)

Helyiértékesen kell felírni a számokat (pl. 1356= 1*1000 + 3*100 +5*10 +6)

A legnagyobb aabb = 1000a +100a +10b +b = 1100a + 11b

A legkisebb bbaa = 1000b +100b +10a +a = 1100b + 11a

A különbségük: aabb-bbaa = (1100a + 11b) - (1100b + 11a) =1089a - 1089b = 1089(a-b)= 9*121(a-b)

Tehát a két szám különbsége osztható 9-el.

d.)

18-al akkor lenne osztható, ha a-b osztható 2-vel. Ez akkor lehet, ha a és b mindegyike vagy páros, vagy páratlan.