Valaki jó matekos? Abszolút érték függvényről van szó.
(Először is bocsi ha valamit rosszul írok, angolul tanulok matekot és magyar kifejezésekkel gondban vagyok néha:))
Szóval azt kéne megtudnom,hogy hol metszi a függvény az x tengelyt?
i(x)=|-1/2|x+3|+2|
Grafikon nélkül kéne kiszámítani,addig oké,hogy |-1/2|x+3|+2|=0 de nem tudom felbontani az abszolút érték jeleket -.- (vagyis de,csak úgy nem jó eredményt kapok..) ebben kérnék segítséget.
válasza:Az abszolútértékes egyenleteket általában esetszétválasztással érdemes megoldani.
Ugyanis, ha pl. szerepel egy |x+3| az egyenletedben, akkor bontsd 2 esetre: x+3>=0 vagy x+3<0.
Ekkor az 1.esetben |x+3|=x+3, míg a második esetben |x+3|=-(x+3), hiszen pozitív szám absz.értéke épp önmaga, míg negatív szám absz.értéke az ellentettje.
válasza:1.eset: x+3>=0, azaz x>=-3, ekkor |x+3|=x+3, ezzel az egyenlet:
|-1/2(x+3)+2|=0, egy szám absz.értéke csak akkor lehet 0, ha önmaga is 0, tehát:
-1/2(x+3)+2=0
-(x+3)+4=0
-x+1=0
x=1 jó megoldás, mert 1>=-3 miatt teljesül az alapfeltevésünk.
2.eset: x+3<0, azaz x<-3, ekkor |x+3|=-(x+3)
Az egyenlet:
|-1/2(-(x+3))+2|=0
|1/2(x+3)+2|=0
1/2(x+3)+2=0
(x+3)+4=0
x=-7 jó megoldás, mert -7<-3.
Tehát 2 megoldás van: x=-7 és 1
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!