Ilyen típusú matek feladatokhoz hogy kell hozzákezdeni?

Hát ezzel nem sokat mondtál, legalábbis nekem. :)

Kíváncsi leszek, a tanár mit mond.

A b. kérdésnek van egyértelmű megoldása, nem is nehéz levezetni

A feladat úgy is megfogalmazható, ahogy az egyik válaszoló már írta, hogy

p² + 200 = x²

átrendezve

x² - p² = 200

Mivel 200 = 2³*5², ezért az osztók száma

d(200) = 12

Ezek: 1, 2, 4, 5, 8,10, 20, 25, 40, 50, 100, 200

Az osztópárok

1 200

2 100

4 50

5 40

8 25

10 20

----------

Az

x² - p² = 200

más alakban

(x - p)(x + p) = 200

Ha jobb oldalra a 200 osztópárjait helyettesítjük, meghatározható x és p értéke.

ha az osztópárok:

d1, d2

akkor írható

(x - p)(x + p) = d1*d2

vagyis

x - p = d1

és

x + p = d2

ezekből az egyenleteket összeadva, ill. kivonva adódik

x = (d1 + d2)/2

p = (d1 - d2)/2

Látható, hogy csak akkor lesz egész számú megoldás, ha olyan osztópárokat veszünk, melyeknek összege páros. Így a szóba jöhető osztópárok:

2 100

4 50

10 20

Ezeket behelyettesítve az x és p egyenletébe a következők adódnak:

x = 51 p = 49

x = 27 p = 23

x = 15 p = 5

A 49 nem prímszám, megoldásként marad

p = 5

=====

és

p = 23

=====

DeeDee

************