Ilyen típusú matek feladatokhoz hogy kell hozzákezdeni?

Akkor a rész így szól megfogalmazva

keressük azt a számot amelyet négyzetre emelve és hozzáadva 200 at prímszámot kapunk...

Mik a prímszámok?

Azok a prímszámok amelyeknek pontosan kettő darab osztójuk van, az egy, és önmaguk.

Mivel 200 nem prímszám mert több osztója van mint egy és önmaga így hiába adsz hozzá akármit, sosem lesz prímszám a kapott összeg

Az 1 -et nem tekintjük prímszámnak, mert csak 1 osztója van önmaga!

Tehát az a-ra a válasz:

NINCS ILYEN SZÁM.

A b nél:

Mit nevezünk négyzetszámnak?

Amiből gyököt lehet vonni maradék nélkül.

Tehát keressük azt a számot amit ha négyzetre emelünk, és hozzáadunk 200 at akkor a kapott összegből gyököt tudunk vonni maradék nélkül (azaz nem tizedestörtet kapunk hanem egész számot)

Ilyet szám nem lezs, mert a 200 ból sem lehet gyököt vonni.

tehát hiába adsz hozzá akármilyen négyzetszámot a kapott összegből sem lehet majd gyököt vonni maradék nélkül.

Úgyhogy szerintem B nek sincs megoldása.

A második választ hagyd figyelmen kívül. Nem tudom, honnan jöttek a következtetések, de abszolút hibásak.

A négyzetszámosra van ötletem.

p^2 + 200 = x^2, átrendezve:

p^2 - x^2 = -200

(p-x) * (p+x) = -200 vagy (x-p) * (x+p) = 200

Innentől fel kell írni 200 (avagy -200) osztóit és egyenletrendszerrel megoldani... sokáig tart, sok eset van, de így megoldható.

A prímszámosra nincs ötletem, de pl. p=9 esetén jó, mert 281 prím.

P-nek mindenképpen páratlannak kell lennie (ezen belül pedig nem szabad öttel oszthatónak lennie), tehát p = 2k+1 alakban írjuk fel:

(2k+1)^2 + 200 prím

4k^2 + 4k + 1 + 200 prím

4k^2 + 4k + 201 prím

Így k nem lehet 3-mal és 67-tel osztható. Ez alapján sok esetet ki lehet zárni, de nem eleget...

Igen, azt elfelejtettem közben... :)

9-re, 21-re működik, de nem prímek.

Egyelőre jobb ötletem nem volt a számológép püfölésénél... :S

Ha meg akarod szivatni a tanárodat, akkor kérdezd meg, hogy ismer e páros prímszámot.

Ha azt mondja, hogy oylanok nincsenek, akkor mond neki hogy de van!

A 2

Mert önmagával osztható és 1-el, azaz pontosan 2 db osztója van tehát prím!

Valamit nagyon nem értesz. Attól, hogy a 200-ból nem lehet gyököt vonni, 225-ből még lehet. Lám, hozzáadtunk 25-öt.

Attól, hogy a 200 nem prím szám, pl. a 281 még az. Lám, hozzáadtunk 81-et.