Matekban kéne segítség?

Csaba karácsonyi bevásárláskor pénze 1/3 részéért édesanyjának vett könyvet --> vagyis a pénze 2/3 része megmarad

a maradék 4/5 részből édesapjának nyakkendőt --> az előző akcióból maradt 2/3 rész 4/5 részét költötte el, tehát a 2/3 rész 1/5 része marad meg

a fennmaradó 320Ft-ját pedig kishúgára költötte.

Egyenlet: x * 2/3 * 1/5 = 320

Innen x = 2400 forint

anyára költött: 800 forint

apára költött: 1280 forint

Csaba pénzét jelöljük x-szel.

(Anyára) Először elköltötte a pénze 1/3-át, azaz 1/3 * x-et.

Így megmaradt a pénzének a 2/3-ad része (mivel 1-1/3=2/3), vagyis 2/3 * x. (Ezt az összeget költi el az édesapjára és a húgára. Ha az édesapja részére 4/5 részt, akkor a húga részére 1/5 részt költ, hiszen 4/5 + 1/5 = 1.)

(Apára) Megmaradt pénzének a 4/5 része: 4/5 * (2/3 * x), vagyis 8/15 *x.

(Húgára) Megmaradt pénzének az 1/5 része: 1/5 * (2/3 * x), vagyis 2/15 *x, ami 320 Ft.

Ebből az egyenlet:

2/15 * x = 320 / *15

2 *x = 4800 / :2

x = 2400

Csabának a vásárlás kezdetekor összesen 2400 Ft-ja volt.

Édesanyjára 1/3 * 2400 Ft-ot, az 800 Ft költött.

Édesapjára a maradék (2400 Ft – 800 Ft = 1600 Ft) 4/5 részét, vagyis 1600 Ft * 4/5 = 1280 Ft-ot.

A húgára így maradt (1600 Ft – 1280 Ft) = 320 Ft, ami a feladat szövegében is olvasható, így jó a megoldás.