Sin2x=sinx ezt hogy kell megoldani?

Ami meg az egyenleteket illeti, én azért szoktam ilyenkor DeeDee levezetését használni, mert nem kell bajlódni a nullával való osztás kapcsán a kikötésekkel.

Csak a legutolsó sornál kell a legvégső lépést kicsit másképp írni:

cos x = ½

x = ±60° + k·360° ahol k tetszőleges egész szám

lehet úgy is írni, hogy

x₁ = 60° + k·360°

x₂ = 300° + k·360°

ahol k tetszőleges egész szám

No és még ehhez kell hozzávenni azt amit DeeDe az első sorokban írt

sin x = 0

x₁ = 0° + k·360°

x₂ = 180° + k·360° ahol k tetszőleges egész

ezt meg egybe lehet vonni úgy is, hogy

x = k·180°

A másik fajta megoldást is szeretem, de a kikötéseket sokszor elrontom, nehezen tartom észben, ezért szoktam inkább én is kerülni a leosztást ott, ahol van más lehetőség.

köszi a részletes magyarázatot ( egy kicsit túl részletes is volt - valószínűleg igen rosszul becsülted meg a koromat és az iskoláimat a legyes hasonlat igen jó, de nekem azt gondolom kissé túlhaladott)

átnéztem, de egész egyszerűen nem vettem észre, hogy nem osztottam el az egyenlet mindkét oldalát. Tipikus esete a saját hülyeséghez való ragaszkodáshoz.

Még egyszer köszönöm. ( Azért ez égő volt számomra :( )

Köszi a 13:15-ös válasz írójának a kiegészítést!

Tisztában vagyok azzal, hogy így teljes a megoldás, én csak Dudoló Pocok megoldásának hiányosságát szerettem volna megmutatni. Szorzattá alakítható - főként trigonometrikus - egyenletek esetén nemcsak azért nem célszerű valamely taggal osztani, mert bajlódni kell a kikötésekkel, hanem azért sem, mert potenciális gyökök veszhetnek el. Erre szerettem volna csupán felhívni a figyelmet.

A kérdéstől függetlenül: milyen karakterkészletben találtad az indexben használható számokat?

Dudoló Pocoknak

Az eddigi válaszaidból azt láttam, hogy néha felületesre (és rosszra) sikerül egy-egy megoldásod a sok jó mellett. Azonkívül ennél a feladatnál elmulasztottad az egyik fontos lépést: az ellenőrzést. Ha megteszed, azonnal kiderült volna, hogy valami nem stimmel. Annyiban cikis a mostani eset, hogy rossz megoldás adtál, de szerintem ezután nem nagyon fog előfordulni. :-) Máskor is legyél csak ilyen szigorú magadhoz. :-)

A korod meg azt hiszem, lényegtelen. Egy megoldás magáért beszél.

DeeDee

**********

Bocsánatot kérek, a legyes hasonlatot nem a Te alábecsülésed miatt írtam ide, hanem inkább csak saját magam számára, mert nekem az efféle mozgásos megoldások jobban tetszenek. Kíváncsi vagyok, lehetne-e használni az oktatásban valahogy. Efféle mozgóképes módon sikerült már KöMal-ban közölt algebrai (négyzetgyökös) versenyfeladatot is megoldani, szinte képletek nélkül.

Időközben az Asymptote elkészült a legyek versenyének mozgóképével is, fel is rakom ide:

[link]

itt látszanak a legyek, és a megoldások, ahogy kijönnek egymás után.

Az a pici gépelési hiba meg szerintem egyáltalán nem volt égő, főleg mivel nem is érintett elvi lényeget (látszott hogy még a kikötést is nyilvántartottad).

Kedves DeeDee,

Az alsó indexek a Character Map "Superscripts and Subscripts" nevű paneljénben vannak. A felső indexek is ott vannak, kivéve a felső index 1-est és 2-est, mert azok a "Latin 1 Supplement" panelban vannak (ugyanitt vannak a nagyon közönséges törtek is mint a fél, negyed meg háromnegyed, a többi viszont már a "Number Forms" panelbe szorult).

Régebben meg azt csináltam, hogy a Wikipédiából másoltam ki őket. Itt van a kiindulópont:

[link]

Ami ezek közül a leginkább érdekes:

[link]

[link]

[link]

[link]

Kedves DudoloPocok,

A megoldásod jó volt, mivel a kikötést nyilvántartottad, és ilyen módon az ember biztosan nem veszíthet gyököt (a kikötéseket úgy értve, hogy azokat pont azok az esetek, amiket külön kell vizsgálni). Nem volt az osztás vagy a kikötések kapcsán elvi hiba, a megoldás logikája korrekt volt.