Hogyan lövöm be a sinx=cosx 0 és 4pi közötti gyökeinek összegét?

Meg kell keresni a sinus és cosinus függvények metszéspontjait.

Leosztunk cos(x)-el, így azt kapjuk, hogy tg(x)=1. Az arctg(1)=pi/4. Mivel a tangens függvény pi szerint periodikus, így a metszéspontok helye pi/4+k*pi lesz. A feladatban x 0 és 4 pi közötti értékeket vehet fel, így a megoldás: pi*(1/4+5/4+9/4+13/4)=7*pi