A=gyök (7+4gyök3) +gyök (7-4gyök3), igazold hogy a-négyzet természetes szám?

Ezt csak úgy tudod igazolni, ha megoldod:

[gyök(7+4gyök3)+gyök(7-4gyök3)]négyzet=

7+4gyök3+2*gyök{(7+4gyök3)*(7-4gyök3)}+7-4gyök3=

14+2*gyök(49-{16*3})=

14+2*gyök(49-48)=

14+2*gyök(1)=

14+2*1=

14+2=16

Tehát anégyzet 16, ami egy természetes szám.

Remélem, érted is! :)