Feltudná nekem valaki írni ezt a feladatot egyenletbe? Hogyan osszunk el 92 sütit 3 fiú között úgy, hogy az első fiú sütijének száma egyenlő legyen a második fiú sütijének kétharmadával és a harmadik fiú sütijének 75%-ával?

x+y+z = 92

x = (2/3)*y

x = 0,75 * z

Biztos hogy meg tudja oldani 3 ismeretlenes egyenlettel??

Mert ha meg tudná, akkor valósznűleg nem kérdezte volna meg...

Kérdező.

92 sütit van. Ha megnézed, a 2. és a 3. fiú sütimennyiségéhez viszonyít, mert azt mondja hogy az első gyerek sütije annyi mint a második sütijének 2/3-a, plusz a harmadik sütijének 75%-a.

Ezért azt mondjuk, hogy:

A 2. gyerek sütijeinek mennyisége X.

A 3. gyerek sütijeinek mennyisége Y.

Az 1. gyerek sütijeinek mennyisége: 2/3x + 0,75y.

Továbbvisszük az egyenletet. Ugye ha mindezeket összeadjuk, megkapjuk a 92 sütit. Tehát:

92= x+y+2/3x +0,75y

Összegezzük mink van:

92= 5/3x + 1,75y

Átrendezzük, hogy x egyedül maradjon, tehát elveszünk belőle 1,75y-t.

92-1,75y=5/3x

Osztunk 5/3-al:

5(92-1,75y)

----------- = x

3

Felbontjuk a zárójelet:

460-8,75y

--------- = x

3

Tehát a fent kapott tört az x értéke. Most az eredeti egyenletünkbe visszaírjuk az x értékét.

Mi volt az eredeti egyenlet? Ez:

92=5/3x + 1,75y

most lesz:

5 ( 460-8,75y)

92= - (----------)+ 1,75y

3 ( 3 )

Felszorzol 3-al, hogy eltűnjön a tört!

276 = 5(460-8,75Y)+5,25Y

beszorzol 5-tel a zárójel eltűnjön:

276= 2300-43,75y+5,25y

276=2300-49y //+49y

276+49y=2300 //-276

49y=2024

y=41,3

Tádáám! A 3. fiúnak 41,3 sütije van. Számoljuk ki a többieket. Az y most megismert értékét visszaírjuk az eredeti egyenletünkbe:

92-1,75(41,3)= 5/3x

92-72,275=5/3

19,725=5/3x // osztva 5/3-al

11,8=x

Tádáám. Az második srácnak 11,8 sütije van.

Mennyi van az elsőnek?

2/3(11,835) + 0,75(41,3)= 38,9

Tádámm, az elsőnek 38.9 sütije van.

Ellenőrizzük!

Első gyerek: 11,8 süti

Második: 41,3 süti

Harmadik: 38,9 süti

11,8+41,3+38,9= 92 süti.

Egészségedre! :-))

ÓÓÓ, hogy rohadjon meg a gyakorikerdesek.

Széttolta az egyenleteimet.

Mindegy lefotózom a papírt itt meg tudod nézni:

[link]

Ugye senki nem gondolta komolyan, hogy nem egész számú sütit kap a három fiú?

Az első válaszoló megadta az induló képleteket

x + y + z = 92

x = 2y/3

x = 3z/4

kicsit emészthetőbb formában

(1) x + y + z = 92

(2) 3x - 2y = 0

(3) 4x - 3z = 0

(1)+(2) - (3)

4x - y + z = 92

4x - 3z = 0 /-

(4) -y + 4z = 92

3*(1) - (2)

3x + 3y + 3z = 276

3x - 2y = 0 /-

(5) 5y + 3z = 276

Itt tartunk

(4) -y + 4z = 92

(5) 5y + 3z = 276

5*(4) + (5)

-5y + 20z = 460

5y + 3z = 276

23z = 736

z = 32

=====

(3)-ból

4x = 96

x = 24

=====

(2)-ből

2y = 72

y = 36

=====

Próba

x + y + z = 24 + 36 + 32 = 92

Jó étvágyat a sütikhez! :-)

DeeDee

***********