Exponenciális egyenletek?

7 az x-en = 1/7 a 3.-on

Az 1/7 3.-on ból, 7 a -3.on lesz

Elhagyhatók az alapok , így x=-3

Ha jól tudom, mi is ezt vettük, ennél sajnos lesz nehezebb példa is.

7^x=1/343

7^x=1/(7^3)

7^3*3^x=1

7^3+x=1

Vesszük mindkét oldal hetes alapú logaritmusát:

3+x=0

x=-3

Ellenőrzés:

[link]

Elnézést, a harmadik-negyedik sorban csúnyán írtam le.

7^3*7^x=1

7^(3+x)=1

1. 5×5^× = gyök5 alatt 5

- 5^1+× = 5^1/5 (az alapok elhagyhatók a függvény szigorú monotonitása miatt)

- ×+1 =1/5

- ×= -0,8 (kivontam az 1-t az 1/5-ből)

2. 1/2^2×+1 = 2^×

- 1/2 ^2×+1 = 1/2^-× (az alapok elhagyhatók ...) (ilyenkor mindegy hogy az 1/2-t alakítod át 2-vé, vagy a 2-t 1/2-é)

- 2×+1 =-× / -2×

- 1= -3× /:-3

- -1/3 = ×

Am egy kérdés, nem is érted a feladatokat és azért nem tudsz hozzákezdeni?

-