A T tengelypont ismeretével hogyan tudom meg a függvény felírását?

Mit értesz tengelypont alatt? Mert amit írsz, az inkább a szélsőérték. A tengelypont alatt a függvénygörbe y-tengellyel vett metszéspotját szoktuk érteni.

Ha úgy van, ahogy gondolom, akkor ennyi ismeretében nem lehet megmondani az előjelet, mivel mindkettővel megfelelő függvényt kapunk. Mi több, általánosan az mondható el, hogy az összes

c*|x-2|+3

alakú (abszolút érték) függvény, ahol a c egy tetszőleges valós szám, kielégíti azt a feltételt, hogy szélsőértékének pontja a (2;3) pont.

Vagy:

A parabola szimmetriatengelyén lévő pontját tengelypontnak nevezzük.

Én az egészet nem értem. Mi az, hogy f(x)= +/-|x-2|+3. Hogy lehet egyszerre plusz is meg mínusz is? Ez nem lehet egyetlen függvény.

Ha meg két külön függvény, akkor meg egyértelmű, hogy a pluszos lesz a V alakú, a mínuszos meg a fordított V alakú, hiszen az abszolútérték-jelben lévő kifejezés biztosan nem lesz negatív, így ha előtte egy negatív szorzó van, akkor biztosan negatív lesz a kifejezés eredménye, azaz a grafikonja lefelé fog nyílni.