Abszolút érték függvény ábrázolásban és jellemzésben segítene valaki?

https://www.youtube.com/watch?v=4ktCiOPIkIg

https://www.youtube.com/watch?v=1LpGTmq4kuE

https://www.youtube.com/watch?v=xe-DVgelgEw

Abszolút érték függvény jele: !X!

Képe:V-alak.

Ha a !X!+2 alakban áll (azaz a hozzáadott érték az abszolút érték jelen kívül van), akkor az Y tengelyen tolod a az előjelnek megfelelő irányban a V-képet.

Ha a !X+2! alakban (tehát a hozzáadott/kivont) érték az abszolút jelen belül van), akkor az X tengelyen tolod az ELŐJELLEL ELLENTÉTES irányban a V-képet.

Ha ez megvan, akkor mehet ennek a kettőnek a kombinációja: pl. !x-4!+2.

Nagyjából ennyi,5 perc alatt megérthető ha lerajzolod és értelmezed....

Függvény képe: ábrázolod az x^2-3 függvényt, majd "az alsó részt felhajtod", vagyis tükrözöd az x-tengelyre az x-tengely alatti részt, a fölötte lévőt nem bántod.

A függvény jellemzői mind leolvashatóak az ábráról. Amivel gond lehet, az a minimum helye, a zérushely, valamint a monotonitás, de ezekhez az x^2-3=0 egyenletet kell megoldani, ennek megoldásai: x=gyök(3) és x=-gyök(3).

Nagyon konyhanyelven, az értelmezési tartományt mindig azok a számok alkotják, amikre minden művelet elvégezhető. Például a gyök(x) függvény esetén azért lesz x>=0 az értelmezési tartomány, mert a 0 a legkisebb szám, amire a gyökvonás művelete elvégezhető, azon kívül az összes pozitív számra. Míg például az 1/x függvénynél x helyére nem írhatunk 0-t, de bármilyen másik számot igen, ezért ennél a 0-t kivéve minden valós szám benne van az értelmezési tartományban.

A te esetedben

-bármilyen (valós) számot négyzetre tudsz emelni,

-bármilyen (valós) számból ki tudsz vonni 3-at,

-bármilyen (valós) számnak tudod venni az abszolút értékét,

tehát bármilyen (valós) számot írhatsz x helyére úgy, hogy minden művelet elvégezhető, így a valós számok halmaza az értelmezési tartomány.

Ha nagy általánosságban kérdezik az értelmezési tartományt, akkor a lehető legbővebb halmazt kell megadni, de előfordulhat, hogy egy feladat mivolta szűkíti meg azt. Például ha az x emberek számát jelöli, akkor természetszerűleg x nem lehet törtszám, vagy ha x egy adott nap időpontját jelöli órában megadva, akkor 0 és 24 közötti értékeket írhatunk csak x helyére. De amúgy mi is saját kedvünk szerint szűkíthetjük az értelmezési tartományt, tehát tőlünk is függhet a dolog.