Matek házi, segítene valaki egy példa levezetéssel és megoldással?

Ez a képlet nekem nagyon fura, sose láttam így. Ez alapján el fogsz tudni te is indulni illetve a jelöléseket átírni. Sokat számít egyébként, hogy éppen hol jártok vagy milyen tárgyhoz kapcsolódik (feltételezem matek, ahogy írtad).

Ahogy én emlékszem rá:

n=n0*2^(-t/T)

n - végső molekula/atom száma (ez lehet akár tömeg is)

n0 - kezdeti

t - eltelt idő

T - felezési idő.

Az egyenlet:

3,75x10^11=6x10^12*2^(-t/5730) Osztunk 6*10^12-vel

1/16=2^(-t/5730)

Na most a standard lépés az lenne, hogy veszed mindkét oldal valamilyen alapú logaritmusát. Ha ügyesebb a géped, akkor érdemes kettes alapút, ha nem tud, akkor 10-est. Ha utóbbi lenne, írj még és levezetem úgy is.

Előbbi esetben ha veszed mindkét oldal 2-es alapú logaritmusát, akkor a bal oldal értéke -4 lesz, jobb oldalt pedig a kitevő marad, azaz -t/5730 .

Innen már csak szorozni kell 5730-cal és mindkét oldalon előjelet váltani.

Ha viszont még nem tanultatok logaritmust, akkor gondold át azt, hogy 5730 év alatt a felére csökken az atomok száma, 2*5730 év alatt a felének a felére, azaz a negyedére. 3*5730 év alatt a nyolcadára, 4*5730 év alatt pedig az 1/16-ára. És ezt is kaptuk, amikor beosztottad a két atomszámot egymással.