Bármennyire is szeretném egyedül nem megy biztosra . Segítenetek ?

2. feladat

a.) "minden tanácsadónak 3 ellenfele van" ezért tanácsadók legalább 4-en vannak. A négy tanácsadó jó megoldás, ha mindenki mindenkinek ellenfele.

1. feladat

Szám első számjegye, duplájának az első számjegye így lehet:

1->2,3

2->4,5

3->6,7

4->8,9

5->1

6->1

7->1

8->1

9->1

Ebből egyértelműen látszik, hogy 1 vagy 2 szám nem elég.

3-ra példa: 1,25,50 (2,50,100)

4-re példa: 1,2,9,45 (2,4,18,90)

5-re nem találtam, de lehet, hogy van.

1. feladat

a.) 0 kézszerese is 0. Ez egy számból álló megoldás.

Segítségül írjuk fel, hogy a lehetséges első számjegyekből milyen első számjegyek keletkezhetnek a kétszeresben:

1 -> 2 vagy 3

2 -> 4 vagy 5

3 -> 6 vagy 7

4 -> 8 vagy 9

5 -> 1

6 -> 1

7 -> 1

8 -> 1

9 -> 1

b.) Kettőt nem tudunk úgy kiválasztani, hogy a dupla duplázása visszaalakuljon az kiinduló szám első számjegyévé.

c.) Hármat már tudunk, úgy hogy láncot alkossanak: 1 -> 3 -> 6 -> 1. A számok pl. 15 30 60. A duplájuk 30 60 120.

d.) Négy is lehet: pl. 1 2 4 8. A duplájuk 2 4 8 16.

e.) Öt szám: pl. 11 15 2 3 4 6 8. A duplájuk 22 30 4 6 8 12 16.

És sokkal több darab számból álló ilyen csoportot is fel lehet írni, de csak 5-ig szólt a kérdés.