Igaz, hogy öt egymást követő egész szám mindig osztható lesz öttel?

az első szám legyen n. (n€Z)

a második szám értelemszerűen n+1.

Tehát az öt szám összege:

n+(n+1)+(n+2)+(n+3)+(n+4)

Zárójeleket elhagyjuk, egyszerűsítünk, az pont annyi, mint

5*n+1+2+3+4.

Bármilyen n esetén n*5 osztható öttel.

4+3+2+1 = 10, ami pedig osztható öttel.

Páratlan számú elem esetén egyszerűbb a középsőt választani vonatkoztatási pontnak.

Így az öt egymást követő szám:

N = (n-2) + (n-1) + n + (n+1) + (n+2)

Ezeknek az összege

N = 5n

ez pedig osztható 5-tel.

Előző vagyok:

Öt egymást követő szám összege 5-tel osztva 0 maradékot ad.