Mi a különbség a variáció és a permutáció között ha mindkettőnél fontos a sorrend?

Nincs könyved?7

[link]

Igazából attól is függ, hogy az összeszedéshez milyen modellt választunk.

Ha csak annyit mondunk, hogy 6*5*4 (vagy az ismétlés nélküli variáció képlete alapján 6!/3!), akkor variációról beszélünk.

Azonban így is meg lehet oldani a feladatot; legyenek A;B;C;D;E;F színészek, és álljanak fel ebben a sorrendben. Balról-jobbra haladva mindegyikük kap egy borítékot, amelyek az 1;2;3;X közül valamelyiket tartalmazza. Az X azt jelenti, hogy az adott színész egyik szerepre sem lett kiválasztva, így X-ből 3 van.

Könnyen belátható, hogy az így megfogalmazott feladat ekvivalens az eredeti feladattal, vagyis a két feladatban tárgyalt esetek kölcsönösen egyértelműen megfeleltethetőek egymásnak.

Ebben az esetben viszont már ezt a 6 dolgot kell egymás mellé tennünk, tehát ismétléses permutációval számolhatunk: 6!/3!, ami pont ugyanaz, mint amit az ismétlés nélküli variáció képletével kaptunk meg.