A kombináció az igazából egy permutáció?

Tehát a permutáció az ugye az, hogy az összes elememet hány féleképpen rendezhetem sorba. Ugye permutációnál számít a sorrend, vagyis, ha mondjuk van 4db számom: 1,2,3,4

akkor 1,2,3,4 az más, mint a 4,3,2,1, mert számít a sorrend, és ezért ekkor 2 különböző esetet számolunk meg

Azonban kombinációnál nem számít a sorrend, vagyis ott engem csak az érdekel, hogy melyik számok vannak kiválasztva.

Így kombinációnál az 1,2,3,4 az ugyanaz, mint a 4,3,2,1, vagy mint a 3,2,4,1, ez mind 1 esetnek számít

Tehát ha én ennek a 4db számnak (1,2,3,4) veszem a permutációját, akkor túlszámolom magamat, mert az tartalmazni fogja a 4,3,2,1 és az 1,2,3,4-et is, de kombináció esetén ezek 1-nek számítanak. Ezért, hogy csak 1 ilyen sorrendet kapjunk le kell osztanunk ezeknek a permutációjával, vagyis a kiválasztott elemek (k darab) permutációjával.

Azaz (n!/(n-k)!)/k! ami nem más mint n!/(k!*(n-k)!)

Tehát a kombináció igazából egy olyan dolog ahol a permutáció számát korrigáljuk az elemek permutációinak a számával, hogy ne legyenek a különböző sorrendek többször megszámolva, mivel ezek kombináció esetében nem jelentenek különböző esetet?