Sin x függvény derivaltja kapcsán ez miért így van?
A fenti linken bejeloltem azt a reszt amit nem ertek.
(Sin((x-x0)/2) ) / ((x-x0)/2.
Itt ha x->x0 akkor (sin(0/2)) / (0/2)
És ekkor ez 0.
Nem 1.
Mit ertek rosszul?
Megcsak most tanulom ezeket.
Lehet most hülye kérdést fogok feltenni.
Ha egy függvény határértékét vizsgáljuk, akkor abban a pontban vizsgáljuk a határértékét ahol nincs értelmezve?
Jelen esetben sin(x)/x itt x->0.
Tehát ahol nincs értelmezve a függvény, ott vizsgáljuk?
Mert pl x^2 mindenhol értelmezve van, és nincs kimondottan hatarerteke.
Bizonyos x ekben van, de amúgy nincs.
válasza:A hatarertek definicio szerint a fuggveny ertelmezesi tartomanyaban is letezik es ott megegyezik a fuggveny helyettesitesi ertekevel. Peldaul az x^2 fuggveny hatarerteke x->2 eseten 4, x->5 eseten 25.
Azokban a pontokban viszont, ahol a fuggveny nincs ertelmezve, sokkal nehezebb rajonni, hogy mi a hatarertek, vagy hogy egyaltalan letezik e, ezert inkabb erre az esetre fokuszalnak a matematika feladatok.
válasza:A határérték csak akkor egyenlő a helyettesítési értékkel, ha a függvény abban a pontban, folytonos!
Például:
f(x)=1, ha x nem nulla
f(x)=0, ha x nulla
Ennek a függvénynek a 0-ban a helyettesítési értéke 0, a határértéke 1.
Jaaaa már értem hogy miért sin(x)/x-et vizsgáltuk.
Mivel (x-x0)->0 így x->0 ugyanaz.
Ne haragudjatok.
Már osszezavarodtam.
Nagyon szépen köszi a kitartást hozzam.
És a segítő válaszokat.
válasza:Igen, ez egy in tipusfeladat.
A tipus: a nevezoben van “valami”, a szamlaloban annak a “valaminek” a szinusza van. Es ez a “valami” 0-hoz tart.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2025, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!