Hogyan kell ezt kiszámolni? (függvény deriváltjának a kiszámolása gyök6 X - x^3/4 / x^5/6
Odáig eljutottam, hogy átírtam deriváltba a számokat, majd mivel az x^- volt mindegyiknél, így átírtam törtes és gyökös kifejezésekbe ,de megakadtam, és nem tudom hogyan tovább :(
A Megoldás: −2/3x^-5/3 - 1/2x^-1/2
válasza:
válasza:(gyök6 alatta X) - (X)^3/4 /(x)^5/6
Megoldás: ((-2/3x)^-5/3) - (1/2X)^-1/2
Remélem ez így segítség :)
válasza: válasza:A saját érdekedben mondom; tanulj meg zárójelezni...
Használjuk a hatványozás azonosságait; először is
hatodikgyök(x) = x^(1/6)
Ezután végezzük el az osztást; külön-külön osztanunk kell;
x^(1/6) / x^(5/6) = kivonjuk a kitevőket = x^(-4/6) = x^(-2/3)
x^(4/3) / x^(5/6) = kivonjuk a kitevőket = x^(3/6) = x^(1/2)
Tehát ezt kell már deriválni: x^(-2/3) - x^(1/2)
Tagonként deriválhatunk az (a*x^n)' = n*a*x^(n-1) alapján:
((x^(-2/3))' = (-2/3)*x^(-5/3)
(x^(1/2))' = (1/2)*x^(-1/2), tehát az eredmény
(-2/3)*x^(-5/3) - (1/2)*x^(-1/2)
válasza:f(x)=(x^(1/6)-x^(4/3))/x^(5/6)=x^(-2/3)-x^(1/2)(osztás tagonként)
f'(x)=-2/3*x^(-5/3)-1/2*x^(-1/2)
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!