Másodfokú szöveges feladatok megoldása?

És mégis mi a szöveges feladat???

Elolvasod egyszer... kétszer.... háromszor... - és felírod az egyenletet.

Minden szöveges feladatban az a lényeg, hogy rész állításokra kell bontani. Fel kell venni ismeretleneket. Többnyire a végső kérdés alapján. És minden állításhoz tartozik egy egyenlet:

- Egy út javitásat két társaság végezte. Hány km-t javitott mindegyik társasãg naponta? Mik legyenek az ismeretlenek?

- Mindkét csapat 10 km-es szakaszt javított

- a második társaság egy nappal kevesebbet dolgozott

- együtt egy nap alatt 4,5 km-t javitottak

Utána menj végig szisztematikusan azokon a pontokon, amiket krwcko megjelölt...

Mik legyenek az ismeretlenek? Pl. ismeretlen a gyors csoport sebessége: x km/nap. Hány nap alatt végeznek? Ahányszor megvan a 10 km-ben a napi munkaadagjuk. A lassú csoport sebessége (y) ettől nem független, mert tudjuk, hogy ők pontosan 1 nappal lassabbak 10 km-en: 10/x = (10/y)-1 = (10-y)/y

Tudjuk azt is, hogy 1 nap alatt a két csoport 4,5 km-rel végez: x+y = 4,5

Bontsuk ki a fenti egyenletet: 10y = 10x - xy. Átrendezve: 10y + xy = 10x; y(10+x) = 10x; y= 10x/(10+x).

Ezt az y-t behelyettesíted a 2. egyenletbe: x+y= 4.5; vagyis x + 10x/(10+x) = 4.5

Átrendezve: x^2 + 15.5x - 45 = 0

Vedd a pozitív megoldást, mert csak annak van értelme a feladatban. Innen már gondolom menni fog.