Egy számtani sorozat első tagja 8; differenciája 3. Az első tagtól kezdve hányat adjunk össze, hogy a kapott összeg legalább 1000 legyen?

Nyugodtan megcsinálhatod azt (érettségin is teljes értékű megoldásnak számít, ha a megoldókulcs mást nem mond), hogy egyesével összeadogatod a tagokat, és megnézed, hogy mikor éri el az összeg az 1000-et, vagy mikor fogja átlépni azt. Nyilván időigényes, de megéri, ha nagyon kell a pont.

Rendesen pedig úgy kell megoldani, hogy ismerjük ezt az összegképletet:

S(n) = ( 2 * a1 + (n-1) * d ) * n / 2

Itt ismered S(n)-t, a1-et és d-t, tehát be tudunk helyettesíteni és egy másodfokú egyenletet kapunk, aminek eredményéből le kell tudnunk vonni a megfelelő következtetést. Az igazán profik nem egyenletet, hanem egyenlőtlenséget írnak fel (1000 =< ...), és azt oldják meg.