Logikai egyenlet megoldása?
Ezekhez a feladatokat megoldott, kivancsi vagyok hogy szerintetek helyesek e a valaszaim?
a.) p=q=r=i
b.) p=q=r=h
c.) p=i , q=h, r=i
d.) p=q=i, r=h
e.) itt valószínűleg más lett volna a feladat, de így ugyanaz mint a d.)
f.) ezt nem tudom. Szerintem rosszul írtak fel a feladatot.
g.) p=h, q=i, r=h
h.) p=i, q=h, r=h
válasza:a) Jó.
b) Nem jó.
c) Nem jó.
d) Jó.
e) Igen, itt valószínűleg nyomdahiba van (vagy figyelmetlen volt a feladat készítője).
f) Lehet, hogy rosszul írták fel a feladatot, de attól még meg lehet oldani. A P<=>Q ekvivalencia akkor hamis, hogyha P;Q közül az egyik igaz, a másik hamis. Esetünkben P<=>P van, ami értelemszerűen mindig igaz lesz (ezt hívják tautológiának), tehát ennek nincs megoldása.
g) Nem jó.
h) Nagyon nem jó.
Ahol "Nem jó" van, ott a megoldásod egyébként jó, de a megoldás nem csak ennyi (az összes lehetséges megoldást meg kell adni). Az utolsónál pedig hibás a válaszod, ugyanis azt kapod, hogy h<=>h = h, ami nem igaz. De ennek is van több megoldása.
h.) miért nem jó?
p=i, q=r=h
(p^i)v(p^h) ez p=i esetén igaz értéket kap.
q^r viszont hamis értéket kap.
Így nem lesz egyenértékű a két logikai formula.
És éppen ezt kell elérnünk.
válasza:Igazad van, azt elnéztem. Úgy láttam, hogy középen is ^ van.
Így az első rész mindig igaz, tehát átírható i <=> (q ^ r) = h alakra, ez pedig q=i ÉS r=h, valamint q=h ÉS r=i, valamint q=h ÉS r=h esetén fog teljesülni, p logikai értéke pedig minden esetben tetszőleges. Ezzel megadva az összes lehetséges megoldást.
Viszont lenne meg egy kérdésem.
Ezen a linken található feladatokat hogyan kell értelmezni?
Nem értem.
Osztás van logikai értékeknél?
válasza:Ez még nekem is új. Ezt találtam hozzá:
Ha nem értem teljesen rosszul, akkor a vonal feletti állításból bizonyos más állítások is kikövetkeztethetőek.
A példának felhozott a ^ b / b például ezt jelenti:
a ^ b = Éhezem ÉS fázom
következtetés: b, vagyis fázom
Az a kérdés, hogy ez a fajta következtetés mindig teljesül-e. Ebben az esetben látható, hogy igen. Ha jól értelmezem, akkor a vonal feletti állítást mindig igaznak kell tekinteni, tehát mindig ebből kell kiindulni.
Az elsőnél használhatjuk ugyanezt;
p = éhezem
q = fázom, vagyis
Állítás: (éhezem VAGY fázom) ÉS NEM éhezem
Következtetés: fázom
Az állítás csak úgy tud igaz lenni, hogyha
(éhezem VAGY fázom) = IGAZ, ÉS
NEM éhezem = IGAZ, a másodikból az következik, hogy éhezem = hamis, tehát itt tartunk:
(hamis VAGY fázom) = IGAZ, ebből pedig fázom = IGAZ, és ezt kellett kikövetkeztetni. Tehát az a) feladatra a válasz az, hogy igaz.
b) Állítás: éhezem ÉS fázom
Következtetés: éhezem VAGY fázom
Itt is csak az lehet, hogy éhezem = IGAZ, fázom = IGAZ, így a következtetés is IGAZ lesz.
c) Állítás: éhezem
Következtetés: éhezem VAGY fázom
Itt is magától értetődően igaz.
d) Állítás: Éhezem ÉS NEM fázom
Következtetés: NEM éhezem VAGY fázom
AZ állítás miatt éhezem = IGAZ, tehát NEM éhezem = HAMIS, NEM fázom = IGAZ, tehát fázom = HAMIS, így ezt kapjuk:
Állítás: igaz ÉS igaz
Következtetés: hamis VAGY hamis
Látható, hogy az állítás igaz, a következtetés pedig hamis, tehát ez a következtetés hibás.
Valahogy így kellene végigsakkozni.
Nagyon szépen köszönöm.
Ez nagy segitseg.
Koszi
A g.) feladatnal nehézségbe utkoztem.
p=ehes
q=fázik
Az állítás akkor igaz ha igaz-igaz, igaz-hamis, hamis-igaz.
Ezek közül az igaz-igaz nem tud teljesülni.
Nézzük az igaz-hamis:
ehes és fázik.
Vagy ha a jobb oldal hamis, ez viszont akkor hamis ha nem éhezik=hamis, azaz ehes és fázik, itt is.
És ebből következik hogy ha ehes akkor fázik.
Nézzük a hamis-igaz:
Jobb oldal akkor igaz ha nem ehes és fázik.
Tehát nem ehes és fázik.
Ebből következik e hogy ha ehes akkor fázik?
Kicsit el tudod magyarázni a g.) illetve h.) feladatot mert belekeveredtem.
Illetve a gondolatmenetem hol hibás?
válasza:Az ilyen jellegű feladatokat egyébként sokkal egyszerűbb igazságtáblázattal megoldani. Sokkal átláthatóbb. Az éhes/fázik dolgot csak azért hoztam be, hogy jobban érthető legyen.
A g)-nél azt tudjuk, hogy a p->q csak egy esetben tud nem igaz lenni, hogyha p=igaz és q=hamis. Nézzük meg ezt az esetet, vagyis töltsük ki a táblázatot erre az esetre (el fog csúszni, azzal ne foglalkozz, ha papírra felrajzolod, akkor jobban fog látszódni):
p | q | NEMp | pÉSq | NEMpÉSq | (pÉSq)VAGY(NEMpÉSq)| p->q
i | h | h | h | h | H | h
Mivel a (pÉSq)VAGY(NEMpÉSq) H jött ki, ezért a p->q csak akkor tud hamis lenni, hogyha az állítás hamis, ami viszont nem jó nekünk.
Azon gondolkoztam még, hogy igazából a "törtvonal" csak a "jobbranyilat" helyettesíti, vagyis ez az egész így is felírható:
[(pÉSq)VAGY(NEMpÉSq)] -> [p->q]
És ennél tudjuk, hogy ha a nyíl előtti állítás hamis, akkor az egész állítás is igaz lesz.
De persze úgy is lehet, ahogy te csináltad, vagyis szisztematikusan végignézni az eseteket. Őszintén szólva azt még nem néztem meg.
válasza:A h)-nál is érdemes abból kiindulni, hogy mikor lehet a következtetés hamis, vagyis p=h, ekkor az állítás átírható így:
(NEMh->q)ÉS(h->NEMq), mivel NEMh=i, ezért
(i->q)ÉS(h->NEMq), mivel (h->NEMq)=i, ezért
(i->q)ÉS(i)
Ez pedig igaz lehet, hogyha q=i. Tehát ha p=h és q=i, akkor az állítás igaz, a következtetés (p=h) pedig hamis. Ezzel sikerült ellenpéldát találnunk.
A 8-aS válaszban ezt elirtad nem:?
“ A g)-nél azt tudjuk, hogy a p->q csak egy esetben tud nem igaz lenni, hogyha p=igaz és q=hamis.”
Itt a p->q csak abban az esetben tud hamis lenni. Így akartad nem?
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2025, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!