Valaki tud ezekben a matek feladatokban segíteni? 11.o trigonometria
Ezeket a feladatokat kaptuk, viszont ezekhez hasonlóakat még nem csináltunk.
1, Egy háromszögből ismerjük két oldal összegét: 20 cm és az ezekkel az oldalakkal szemben fekvő 42°-os és 86°-os szögeket. Mekkorák a háromszög oldalai?
2,Egy háromszögből ismerjük két oldal különbségét: 6 cm és az ezekkel az oldalakkal szemben fekvő 32,6°-os és 75,8°-os szögeket. Mekkorák a háromszög oldalai?
3, Az ABC háromszög kerülete 28 dm, alfa szöge: 32,3°, béta szöge 43,4°. Számítsuk ki a háromszög oldalainak hosszát.
4, Egy hegyesszögű háromszög két oldalának aránya 3:4, a harmadik oldal 10 egység hosszú. Határozzuk meg a két ismeretlen oldalának hosszát, ha a körülírható kör sugara 6 egység.
Egy ideje már próbálkozok, de nem megy. Elsősorban nem megoldásokat kérek, ha valaki rávezetéssel tud segíteni, nagyon megköszönném.
időközben sikerült az 1-es feladat, kifejeztem b-t b=20-a -val, majd így felírtam a sinus tételt. Ez a megoldás jött ki: a = 6,7 b= 13,3 c = 7,88.
Ugyan ezzel a módszerrel megpróbáltam a 2-est, b=a-6, majd így a sinus tétel. a/(a-6) = (sin 32,6°)/(sin 71,6°), viszont ide a megoldásra a = -7,9 lett, ami valószínűleg nem jó.
Erre és a másik kettő feladatra még nem sikerült rájönnöm.
válasza:A 2-esben ("ismerjük két oldal különbségét"). b=a+6, ahol b a nagyobb tehát az van a nagyobb szöggel szemben.
A 3-ban a harmadik szöget is ki kell számítani és azt is kell használni. Ha pl. az a-t használod ismeretlenként, akkor kiszámolhatod a másik két oldalt és az összegük ad egy egyenletet.
A 4-eshez a szinusz tételnek még egy tulajdonsága van, hogy kapcsolatban van a körülírt kör sugarával:
válasza:A 3. feladatnál lehet egyszerűbben is számolni; valamelyik oldalának adjunk egy értéket, például a legnagyobb oldala legyen 1 dm hosszú, ekkor már van elég adatunk kiszámolni a másik két oldalt.
Nyilvánvaló okokból a háromszög kerülete ekkor nem lesz 28 dm, hanem kisebb, de ez nem baj; amikor megadtuk az egyik háromszög oldalát, akkor az eredetivel hasonló háromszög oldalait számoltuk ki (mivel páronként megegyeznek a szögeik), így csak azt kell megnézni, hogy a számolt háromszög kerületét mennyivel kell megszorozni, hogy a megfelelő kerületet kapjuk. Amennyivel, annyival kell a háromszög oldalait megszorozni.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2025, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!