Egy derékszög szárain két pont egyenletesen halad a csúcs felé, melytől az egyik pont 50 m, a másik 100 m-nyi távolságra van. Mekkora mindegyiknek a sebessége, ha elindulásuk után 10 perccel egymástól való távolságuk 50m,15 perc után pedig 22,36 m?

Legyen a csúcstól 50 méterre lévő pont sebessége x méter/perc, a másiké y méter/perc.

Ebben a felállásban az első esetben az első a csúcstól 50-10x méterre, a másik 100-10y méterre van. Egymástól vett távolságuk 50 méter, ami Pitagorasz tételével is ki kell, hogy jöjjön;

I. (50-10x)^2 + (100-10y)^2 = 50^2

A második eset ugyanazzal a gondolatmenettel felírható;

II. (50-15x)^2 + (100-15y)^2 = 22,36^2

Ez egy kétismeretlenes másodfokú egyenletrendszer, amit eléggé macerás megoldani, de azért megoldható.