Szerinted nehéz a Trigonometrikus egyenletek ?

Akkor készülj...

https://www.youtube.com/watch?v=pqYJeX4IIg8

https://www.youtube.com/watch?v=q-3BLOxykH8

A trigonometrikus egyenletekből is vannak könnyűek és brutál nehezek. Felteszem, hogy legfeljebb ilyen sin(...)=cos(...) típusú egyenletek lesznek, azokat azért annyira nem nehéz megérteni, de tény, hogy sokaknak kihívást jelent.

Amit tudok tanácsolni; amikor két trigonometrikus kifejezés van egyenlővé téve, akkor érdemes „átváltani” a szinuszt koszinuszra a sin(x)=cos(90°-x) azonosság szerint (ja, és ha ilyen pi/2 meg hasonlóak vannak, azokat is nyugodtan váltsd át fokba, azokkal számolj (csak hogy ne kelljen törtekkel számolni), majd a végén visszaváltod). Azért érdekes koszinuszra váltani, mert a cos(x) úgynevezett páros függvény, ami azt jelenti, hogy egy számnak és az ellentettjének a koszinusza is ugyanannyi, például tudjuk, hogy cos(5)=cos(-5) anélkül, hogy a pontis értékeiket kiszámolnánk. Emiatt a továbiakban lehet simán „+-”-szal számolni, mint ahogyan az x^2=9 egyenletet is úgy szoktuk megoldani, hogy x=+-3.

Amit még előszeretettel beletesznek a dolgozatba, az a másodfokúra visszavezethető egyenletek.

Ha írsz órán vett egyenleteket, akkor egyszerűbb segíteni.

Hát, én a fokokat váltanám inkább radiánra, de mindegy.

Alapvetően nem nehéz a dolog, a legfontosabb összefüggés a Pitagorazs-tételből levezethető sin^2+cos^2=2 kifejezés. Ezzel legrosszabb esetben is másodfokú kifejezéseket kapsz. Új ismeretlen bevezetésével megoldhatóvá válnak, majd egy sin x=valami vagy cos x=valami egyenletet kell visszafejtened.

#5, elírtad az azonosságot.

Ahogyan írtam is, azért érdemes átírni fokba, mert akkor nem törtekkel kell számolni. Például az 50° sokkal „barátságosabb”, mint az 5pi/18, törtekkel egyébként sem szeretnek sokan számolni. Ráadásul a pi olyan, mintha az is egy ismeretlen lenne, mert nem számjegyekkel van leírva, ez is megnehezíti az átláthatóságot.

Te azért váltanád át radiánba, mert gyakorlott számoló vagy, nem okoz gondot a radiánban felírt számérték értelmezése (ahogy nekem sem), de ha még csak az elején vannak a témakörnek, sokkal jobb, hogyha fokokkal számolnak menet közben, és csak a végén váltanak át/vissza radiánba. De egyébként én is jobban szeretem a fokokat, mert csak fölösleges energiapazarlás gondolkodni a beszorzásokon, hogy a törtekből ne törtek legyenek.

@6: Igen, észrevettem, de kommentet nem lehet módosítani.

A radián az alkalmazások szempontjából kényelmesebb. Ráadásul más esetekben is hasznos lehet. Az meg, hogy ki miben szeret számolni, ne legyen már szempont.