Trigonometrikus egyenletekben segítség?

Éppen akár lehetne is, de az 1/4 úgy is felírható, hogy 2/8, akkor meg azt kérdeznéd, hogy a szinusz miért nem 2, a koszinusz meg miért nem 8.

A válasz a kérdésre az, hogy még egyéb feltételeknek is meg kell, hogy feleljenek az értékek. Ott van például a

sin^2(x) + cos^2(x) = 1 összefüggés, ami tetszőleges x-re igaz.

Egyébként a szinusz és a koszinusz értéke mindig -1 és 1 közé esik a valós számok halmazán, már csak emiatt kizárt, hogy a koszinusz értéke 4 legyen.

Egyébként; jellemzően az ilyen feladatokat első körben úgy szokás megoldani, hogy rajzolunk egy derékszögű háromszöget, amely a feltételeknek megfelel. Esetünkben egy 1 és 4 befogójú derékszögű háromszöget kell rajzolnunk, ennek átfogóját ki tudjuk számolni Pitagorasz tételével, így ki tudjuk számolni az összes szögfüggényértéket.

Ha az alfa csak hegyesszög lehet, akkor készen vagyunk. Ha bármilyen szög lehet, akkor szerencsére csak annyi a dolgunk, hogy az előjeleket kel változtatnunk, tehát a másik megoldásban a tangens értéke még mindig 1/4, a szinusz és a koszinusz értékét csak az ellentettjükre kell váltani.