Hogy tudom megoldani ezt a trigonometrikus egyenletet? sin 100x= sin 15x

Két megoldás-sereg a megoldás:

100x = 15x + k*180°, vagy 100x = 180°- 15x + k*180°,

ahol k tetszőleges egész szám.

Ezután ki kell fejezni az x-t.

1-es, a sin(x) függvénynek nem 180° a periódusa.

A másik dolog, hogy ha fokban adod meg az eredményt, akkor azt át kell váltani radiánba.

sin(a) = sin(b) akkor, ha a = b, vagy a = pi - b. De mivel a sin függvény periodikus, ezért végtelen sok megoldása lehet. A periódusa 2pi, melyet a fenti összefüggésekben is fel kell tüntetni:

a = b + 2k*pi, és a = pi - b + 2k*pi, ahol k eleme Z-nek.

Ha sin(100x) = sin(15x), akkor:

100x = 15x + 2k*pi, vagy

100x = pi - 15x + 2k*pi

Megoldod a két egyenletet, és a trigonometrikus egyenlet megoldáshalmaza e két egyenlet megoldásának uniója lesz.