Tudnátok nekem ebben segiteni? Hogy kéne kiszámolnom?
Érettségi feladat:
Újsághír: „Szeizmológusok számításai alapján a 2004. december 26-án Szumátra szigetének közelében kipattant földrengés a Richter-skála szerint 9,3-es erősségű volt; a rengést követő cunami (szökőár) halálos áldozatainak száma megközelítette a 300 ezret.”
A földrengés Richter-skála szerinti „erőssége” és a rengés középpontjában felszabaduló energia
között fennálló összefüggés:
M = −4,42 + (2/3)lgE
Ebben a képletben "E" a földrengés középpontjában felszabaduló energia mérőszáma(joule-ban mérve), "M" pedig a földrengés erősségét megadó nem negatív szám a Richter-skálán.
a) A Nagasakira ledobott atombomba felrobbanásakor felszabaduló energia 1,344 ⋅ 10¹⁴ joule volt 1945-ben. A Richter-skála szerint mekkora erősségű az a földrengés, amelynek középpontjában ekkora energia szabadul fel?
b) A 2004. december 26-i szumátrai földrengésben mekkora volt a felszabadult energia?
c) A 2007-es chilei nagy földrengés erőssége a Richter-skála szerint 2-vel nagyobb volt, mint annak a kanadai földrengésnek az erőssége, amely ugyanebben az évben következett be.
Hányszor akkora energia szabadult fel a chilei földrengésben, mint a kanadaiban?
válasza:a) Beírod a megadott képletben az E helyére a megadott értéket, és (számológéppel) végigszámolod.
b) Beírod M helyére 9,3-at, és az így kapott logaritmusos egyenletet megoldod E-re.
c) A függvényt át kell írnunk M függvényébe;
M = −4,42 + (2/3)lgE | +4,42
M + 4,42 = (2/3)lgE | *3 ; :2
1,5M + 6,63 = lgE | logaritmus definíciója
10^(1,5M + 6,63) = E
Ezzel megkaptuk az energia függvényét a Richter-skála szerinti érték függvényében. Itt már csak annyi a dolgod, hogy M helyére (M+2)-t írsz, és az így kapott „eredményt” osztod az eredetivel. Az átalakítások után az M ki fog esni, és kapsz egy konkrét számot, az lesz a kérdésre a válasz.
Sajnos még így sem egyértelmű, mivel sem számológéppel sem egyenlet megoldással nem tudom megoldani az így kapott képleteket. A számológép error-t ir, Photomatch teljesen más eredményt ad. És a valódi eredmény aminek ki kell jönni (megnéztem a megoldást) az teljesen más.
De mindenesetre köszönöm a segitséget!
válasza:Van egy egyenlet odaírva. Két ismeretlen van benne M és E.
Arra figyelj, hogy lg az 10-es alapú logaritmus.
a) megadták E-t.
Beleírod és kiszámolod M-t. Ehhez rendezgetni se kell.
b) beleírod M-et, itt már rendezni is kell, hogy E kijöjjön. (valódi egyenlet megoldás)
Ezeket addig csináld míg ki nem jön a megoldókulcsból az eredmény.
-------
c) Ezt többféleképpen meg lehet fogni. 1-es leírta, hogy először E-re rendezed, utána beleírod M-et.
De úgy is lehet, hogy felírod
M1+2=M2
(−4,42 + (2/3)lgE1)+2 = −4,42 + (2/3)lgE2
Ezt addig kell rendezgetni, míg az egyik oldalon E2/E1 nem lesz.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!