fejléc
Gyakori kérdések Belépés Új kérdés Véletlen kérdés
Keresés
Kezdőoldal » Közoktatás, tanfolyamok » Házifeladat kérdések » Nevezetes egyenlőtlenségek?

Nevezetes egyenlőtlenségek?

Figyelt kérdés

[link]


Az alábbi feladatokra jók a valaszaim?


4.) ha r=m= 1dm


5.) S=(1/2009)^2*2008


6.) ezen gondolkodok még


7.) a bal oldalon álló kifejezés minimális értékének feltétele hogy a=b=c.

2*3*a^3/a^3=6

9*(3a)^2/3a^2=27


Ezek összege 33, és ez a bal oldal minimális értéke.



Jók a valaszaim??


2021. dec. 7. 18:59
1 2 ❯
 1/16 anonim ***** válasza:

1) r^2^Pi*m/3=Pi => m=3/r^2


A=2r*Pi(r+m)=2r*Pi*(r+3/r^2)=6*Pi(r^2+3/(2r)+3/(2r))/3

Alkalmazva a számtani és mértani közép közötti egyenlőtlenséget:


A >= 6*Pi*(9/4)^(1/3)


Egyenlőség akkor van, r^2=3/(2r), azaz r=(3/2)^(1/3)

2021. dec. 7. 20:32
Hasznos számodra ez a válasz?
 2/16 A kérdező kommentje:

Bocsi, lejet elirtad csak de a korhenger térfogata r^2*pi*m.



Térfogat=r^2*pi*m=pi


R^2*m=1

M=1/r^2


A>=2\r+2*r^2*pi


Ez akkor van ha r=pi



Így már jó?


Amúgy a többi feladat megoldása jó?

2021. dec. 7. 20:57
 3/16 anonim ***** válasza:

Bocs! Akkor talán ...

1) r^2^Pi*m=Pi => m=1/r^2


A=2r*Pi(r+m)=2r*Pi*(r+1/r^2)=6*Pi(r^2+1/(2r)+1/(2r))/3


Alkalmazva a számtani és mértani közép közötti egyenlőtlenséget:


A >= 6*Pi*(1/4)^(1/3)


Egyenlőség akkor van, r^2=/1(2r), azaz r=(1/2)^(1/3)

2021. dec. 7. 21:03
Hasznos számodra ez a válasz?
 4/16 A kérdező kommentje:

Biztos jó amit írsz?


ha r^2=1/2r akkor a térfogat nem=pi


1/2r*pi*1/2r=1/4r^2*pi=pi/4r^2

2021. dec. 7. 21:18
 5/16 anonim ***** válasza:
Az m miért 1/(2r)?
2021. dec. 7. 21:31
Hasznos számodra ez a válasz?
 6/16 A kérdező kommentje:

Félre számoltam bocsi.


Amúgy miért ez jött ki neked megoldásnak?

Kicsit részletesebben levezeted?


Nagyon érdekel.

De nem tudom kibogozni sajnos.


Hogy miért annyi r értéke amennyi.

2021. dec. 7. 22:22
 7/16 A kérdező kommentje:

Ez hogy jött ki neked?


6*Pi(r^2+1/(2r)+1/(2r))/3


Alkalmazva a számtani és mértani közép közötti egyenlőtlenséget:


A >= 6*Pi*(1/4)^(1/3)

2021. dec. 7. 22:37
 8/16 anonim ***** válasza:
Három tag kell ahhoz,hogy a mértani középben ne legyen r. Ezért 1/r helyett 1/(2r)+1/(2r) került be. Ezután alkalmaztam a számtani és mértani közép közti egyenlőtlenséget három számra.
2021. dec. 8. 02:04
Hasznos számodra ez a válasz?
 9/16 A kérdező kommentje:

Lenne neg egy kérdésem.

Kissé belekavarodtam.


A=>V


2r*pi*(R+m)>=r^2*pi*m


Itt hogyan gondoltad végig hogy mindkét oldalt ugyanolyan tagokat tudj felírni?


Innen nem megy hogy hogyan írjam fel mindkét oldalt, hogy ugyanaz a kifejezés szerepeljen bennük.

2021. dec. 8. 08:44
 10/16 krwkco ***** válasza:

V=m*r^2*pi=pi => m=1/r^2

A=2*r^2*pi+2*r*pi*m

Behelyettesítve:

A=2*r^2*pi+2*r*pi*/r^2=2*pi*(r^2+1/r)

Ezt kell deriválni és a 0 helyen vesz fel szélsőértéket a felület.

2021. dec. 8. 11:08
Hasznos számodra ez a válasz?
1 2 ❯

Kapcsolódó kérdések:

Közoktatás, tanfolyamok főkategória kérdései »
Közoktatás, tanfolyamok - Házifeladat kérdések kategória kérdései »



Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu

A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!