Hogy tudom kiszámítani egy sorozat 2010. elmemét?

a(n) = a(1) + (n-1) × d

ez a számtani sorozat képlete

ha ez segít...

714285

A 7-es lehet: 1. 7. 14. 21. elem, általánosan:=7k, ahol k€Z.

1-es lehet: 2. 8. elem, általánosan:=7k+1, ahol k€Z.

4-es:=7k+2, ahol k€Z.

2-es:=7k+3, ahol k€Z.

8-as:=7k+4, ahol k€Z.

5-ös:=7k+5, ahol k€Z.

Most már csak azt kell megfejteni, hogy a 2010 7-tel való osztás után mennyi maradékot ad:

2010=7*287+1

A maradék: 1, ez 7k+1-et jelent.

Tehát a megoldás: 1 a 2010.-dik elem.