Valaki elmondaná részletesen, hogy kell egy gyök függvényt deriválni?

Ide sokkal inkább a láncszabály kell;

f(g(x))' = f'(g(x)) * g'(x)

Tehát először deriválod a függvényt, mintha csak f(x) lenne, csakhogy most az f-ben szereplő „x” egy komplett függvény, aztán az előbb említett komplett függvény deriváltjával szorzol. Esetünkben tudjuk, hogy gyök(x) deriváltja 1/(2*gyök(x)), így most nekünk 1/(2*gyök(2x^2-8x)) lesz, és ezt kell még megszoroznunk 2x^2-8x deriváltjával, ami 4x-8 lesz, tehát a függvény deriváltja (4x-8)/(2*gyök(2x^2-8x)), amit még lehet 2-vel egyszerűsíteni, így (2x-4)/gyök(2x^2-8x) lesz a vége.