S. O. S! :D (közösgyök alatt gyök41 +4gyök2) * (közös gyök alatt gyök 45-gyök32) hogy kell ezt megoldani? Részletesen kérlek titeket!

Legyenek

a = √41

b = √32

c = √45

A szorzat tényezői

A = a + b

B = c - b

A közös gyök alatt ekkor

C = (a + b)(c - b) van és a megoldás

D = √C

Akárhogy is próbáltam, nem tudtam egyszerűbb alakra hozni a kifejezést. Valószínűleg az én hibám.

Aztán elkezdtem gondolkodni, mert feladatként ritkán adnak fel ilyen randaságot. :-)

Gyanús lett a C kifejezés.

Mi van ha a = c ?

Vagy

a = c = 45,

vagy

a = c = 41

Bármelyik esetben ekkor a közös gyök alatt az az (a - b)(a + b) nevezetes szorzat állna.

Ha a = 45

D = √(45 - 32)

D = √13

Ha a = 41

D = √(41 - 32)

D = √9

D = 3

======

Ez már egy nagyon szép eredmény lenne! :-)

Légy szíves nézz utána, nem írtál-e el valamit.

****************

Mivel számszerű adatok vannak, kiszámoltam a kifejezés értékét.

A = √41 + √32 = 12,059.....

B = √45 - √32 = 1,051....

C = √A * √B = √A*B = 12,679....

D = √C = 3,560....

Az állítólagos megoldás értéke

E = 3√73 = 25,632....

D ≠ E

tehát az általad sejtett megoldás nem jó.

DeeDee

***********