5+55+555. +55.5=? Részletesen lejjebb

q=5+5*10^(n-1)

ezt próbáltad már?

A szabály az egyértelműen az, hogy két szám között 10-es szorzó van +5. Mivel:

0*10+5

a1=5

5*10+5

a2=55

55*10+5

a3=555

555*10+5

a4=5555

Ha innen rájöttél a lényegére ok, ha nem írj és elmondom mi a pontos elérés.

Ez se nem mértani, se nem számtani sor, de olyasmi, mint a kettő keveréke.

A sorozat n-edik tagját úgy lehet felírni, hogy 5·(10^n - 1)/9.

Ez úgy jön ki, hogy az n-edik tag 5·111..11 ahol az 1-esek száma n. Ha ennek veszük a 9-szeresét, n darab 9-es lesz a második tényező. Az pedig eggyel kevesebb, mint 10^n. Ezzel már fel is lehet írni a fenti rövid formulát.

Amikor a sorozat tagjait összeadjuk, akkor az 5-tel szorzást és a 9-cel osztást kiemelhetjük, tehát:

5·(10^1-1 + 10^2-1 + 10^3-1 + ... + 10^n-1)/9

A zárójel belsejében a 10^n mértani sorozat tagjaiból n-szer ki van vonva az 1, vagyis annak összege az esetedben S10-10 (ez az S a mértani sorozat összege, nem az az S, amit a kérdésben írtál).

Ugye ez után menni fog?

Hogy érthetőbb legyen:

a(n+1) = an*10 + 5

q = 10 ... mértani rész

d = 5 .... számtani rész