Mértani sorozat elő tagja 8, az ötödik 648. Határozzuk meg a sorozat hányadosát! 3. Egy mértani sorozat első tagja 2, hányadosa 3. Tagja-e a sorozatnak a 666? Választ számolással igazoljuk

Nem is lesz az, ha nem veszed elő a tankönyvet.

Uccu neki édesem.

1.

a1 = 8

a2 = 8 * q

a3 = 8 * q * q

a4 = 8 * q * q * q

a5 = 8 * q * q * q * q = 8 * q⁴

A feladat elmondja, hogy 8 * q⁴ = 648

Ezt kell megoldani.

*

2.

a1 = 2

a2 = 2 * 3 = 6

a3 = 2 * 3 * 3 = 18

Folytasd!

Osszuk el a 666-ot az első taggal, 2-vel. 3 hatványát kell kapnunk ahhoz, hogy a sorozat tagja legyen.

666 / 2 = 333

Ha nem ismered fel, hogy ez nem három hatványa, akkor addig kell osztanod, amíg egy olyan számhoz nem jutsz, ami nem osztható hárommal:

333 / 3 = 111, osztható hárommal

111 / 3 = 37, nem osztható hárommal, és nem is egyenlő eggyel.

Így 333 nem a három hatványa, tehát 666 nem tagja a sorozatnak.