Hogyan kell meghatározni a határértékét ezeknek a sorozatoknak? 1.(2n+3)^1/2 - n^1/2 2.(1+(2^n)-(4^n)+(5^n))^1/2 3.(((n^2)+1)/n^2)^n

Az első kettőről ránézésre látszik, hogy a végtelenbe tart. Az elsőnél egy nagyobb növekvő számból kivonsz egy kisebb növekvő számot, amik a végtelenbe tartanak, az egész oda tart. A második egy nagy gyök, aminek a belseje tart a végtelenbe, akkor a gyök is oda fog. A harmadik 1-hez tart, mert a számlálóban mindig egyel nagyobb szám van mint a nevezőben. n+1/n tart az 1-hez (ezt könnyen be tudod látni, nem fejtem ki), az meg egy nevezetes határérték, hogy a^n 1-hez tart, ha a=1.