Valaki levezetné ezt a néhány egyenletrendszert?

Ezek nagyon egyszerűek.

Pontosan mi okozza a problémát?

Behelyettesítő módszerrel kell megoldani, ami azt jelenti, hogy valamelyik ismeretlen "értékét" úgynevezett a másik ismeretlen függvényében megadod. Konyhanyelven ez azt jelenti, hogy az egyik egyenletet x=valami vagy y=valami alakra rendezed, majd az "értéket" behelyettesíted a másik egyenletbe. Ez azért jó, mert a behelyettesítés után kapott egyenletben már csak egy ismeretlen van, amit meg tudsz oldani.

Lineáris egyenletrendszerek esetén mindegy, hogy melyik egyenletben rendezel, és melyik ismeretlenre, mindenképp eredményre jutsz, de érdemes mérlegelni, hogy a saját életünket ne nehezítsük meg;

1) Itt érdemes y-t kifejezni; egyszerűen kivonunk 3x-et, így

y=6-3x-et kapunk. Ezt beírjuk a második egyenletben y helyére. Fontos, hogy zárójellel írjuk be, mert a lehetséges műveletek az EGÉSZ kifejezésre vonatkoznak. Eszerint:

6x - 2*(6-3x) = -8, kibontjuk a zárójelet:

6x - 12 + 6x = -8, összevonunk:

12x - 12 = -8, hozzáadunk 12-t:

12x = 4, végül osztunk 12-vel:

x = 4/12 = 1/3. Ezt beírjuk az első egyenletben x helyére:

3*(1/3) + y = 6, elvégezzük a szorzást:

1 + y = 6, kivonunk 1-et:

y=5, tehát az egyenletrendszer megoldása: x=1/3 és y=5.

Ellenőrzés:

1. egyenlet: 3*(1/3)+5 = 1+5 = 6, jó

2. egyenlet: 6*(1/3)-2*5 = 2 - 10 = -8, ez is jó.

A másik kettőt próbáld meg ez alapján megoldani. Ha leírod ide, le is ellenőrizzük neked.

Ott rontod el, hogy a behelyettesítésnél lemarad a 2y.

Helyesen:

4(12-6y) + 2y =-7

A 2. tökéletes. De erről te magad is meg tudsz bizonyosodni, hogyha visszaírod a betűk helyére a számokat, elvégzed a műveleteket, és ha igaz egyenlőségeket kapsz az egyenletekben, akkor jól számoltál;

1. egyenlet: -3+6*2,5 = -3 + 15 = 12, ez jó

2. egyenlet: 4*(-3)+2*2,5 = -12 + 5 = -7, ez is.

3) Ha nem egész megoldást kapsz, azzal nincs semmi baj. Nem mindig lesz egész (az 1)-nél is x=1/3 volt az egyik eredmény). Az viszont fontos, hogy ha nem muszáj, akkor ne kerekítsünk. A törtek esetén nem indokolja semmi a kerekítést, így számoljunk azzal tovább.

Tehát y = (-12)/(-9) = 4/3. Ezzel kell tovább számolnod.