Az alábbi matek feladatot hogyan milyen módon lehet megoldani?

Összesen 3+6+1+2=12 lépést kell tenni.

(12 alatt 3)*(9 alatt 6)*(3 alatt 1)*(2 alatt 2) féleképpen tehetjük ezt meg.

Ilyen feladatokat biztosan csináltatok már középiskolában is. Arra hajaz, hogy hányféleképpen olvasható ki egy szó egy táblázatból, ahol csak jobbra és felfelé lehet lépni.

Itt is ugyanaz a helyzet, csak nem felfelé meg jobbra van, hanem négyféle irány.

Összesen 3-szor kell az 'a' irányba lépni, 6-szor a 'b' irányba, 1-szer a 'c' irányba és 2-szer a 'd' irányba. Minden lépéssor leírható pontosan egy betűsorral és fordítva. Például az aaabbbbbbcdd betűsorból kiolvasható, hogy mikor merre lépkedtél, és ebben a betűsorban bárhogyan cserélgethetőek a betűk. Így gyakorlatilag az a kérdés, hogyhányféle betűsor képezhető a fenti betűkből, erre a válasz az ismétléses permutációnál tanultak alapján 12!/(3!*6!*2!), ami megegyezik a fenti szorzattal is.