Hogyan kell a következő matek feladatot megoldani?

Nem túl értelmesen van leírva. Ha így lenne, hogy 3 eleme a

{5x-2, 4x+5} halmaznak, akkor az 5x-2=3 és a 4x+5=3 egyenletet kell megoldani. Innen x=1 vagy x=-1/2.

Szerintem az inkább intervallum akar lenni, így ezt kell megoldanunk:

5x-2 < 3 < 4x+5

Az egyenlőtlenség bal oldala:

5x-2 < 3, hozzáadunk 2-t:

5x < 5, osztunk 5-tel:

x < 1

Az egyenlőtlenség jobb oldala:

3 < 4x+5, kivonunk 5-t:

-2 < 4x, osztunk 4-gyel:

-1/2 < x

Az egyenlőtlenségeknek egyszerre kell teljesülniük, így a megoldás:

-1/2 < x < 1

Ha esetleg zárt intervallum lenne, akkor:

-1/2 <= x <= 1