Kezdőoldal » Közoktatás, tanfolyamok » Házifeladat kérdések » Hogyan kell megoldani az...

Hogyan kell megoldani az alábbi egyenletet?

Figyelt kérdés

0,2134=(x+75)^-1/3 -on idáig jutottam el.

Az eredeti egyenlet:

5/20(1+0,19)=62/63(x+75)^1/3

szoroztam 63-al majd osztottam 62-vel. És innentől nem megy, x-et kéne ugye kifejezni.

Azt tudom hogy a megoldás 7,7956 de a levezetés nincs megadva.

Hogyan jön ki x? Hogy kell az 1/3 kitevőt eltüntetni?

2020. okt. 6. 19:11

❮ 1 2

11/14 anonim

válasza:

3-as jól leírta a megoldást, csak ő kerekítette az eredményt, de attól még jó a megoldása.

Itt van egy más fajta megoldás:

5/20(1+0,19)=62/63(x+75)^-1/3

0,21347=(x+75)^-1/3

Az (x+75)^-1/3 felírható így: 1/(x+75)^1/3

0,21347=1/(x+75)^1/3

Mindkét oldalt 3-dik hatványra emeled:

0,21347^3=1/(x+75)

Mindkét oldalt szorzod x+75-tel:

(x+75)0,21347^3=1

Kifejezed x-et:

x=1/(0,21347^3)-75

x=27,79554

Szerintem sem a pontos eredményt kellene a tanárnak nézni, hanem a megoldás elvét, ha az helyes, akkor felesleges kötözködnie, a kerekítésben.

2020. okt. 6. 21:00

Hasznos számodra ez a válasz?

12/14 A kérdező kommentje:

Köszönöm!

Bocsánat ha akadékoskodtam de a prof elég szigorúan adja a pontokat.

2020. okt. 6. 22:30

13/14 A kérdező kommentje:

Annyi kérdésem lenne még hogy ezt 0,21347=1/(x+75)^1/3 miért emelhetem 3.ik hatvanyra?

Azt én is tudom h igy is fel lehet irni hogy 1/(x+75)^1/3-on így is írtam át és nem jott ki.

Itt miért lehet 3ik hatvanyra emelni?

2020. okt. 6. 22:34

14/14 anonim

válasza:

Mert ekvivalens átalakítás, a negatív számoknak is értelmezzük a köbgyökét, így nyugodtan 3.ik hatványra emelhetünk. Ha négyzetgyök állna ott, akkor már kikötéseket kellene írni, hogy négyzetre emelhessünk.

2020. okt. 7. 13:31

Hasznos számodra ez a válasz?