Kezdőoldal » Közoktatás, tanfolyamok » Házifeladat kérdések » Hogyan kell megoldani az...

Hogyan kell megoldani az alábbi egyenletet?

Figyelt kérdés

0,2134=(x+75)^-1/3 -on idáig jutottam el.

Az eredeti egyenlet:

5/20(1+0,19)=62/63(x+75)^1/3

szoroztam 63-al majd osztottam 62-vel. És innentől nem megy, x-et kéne ugye kifejezni.

Azt tudom hogy a megoldás 7,7956 de a levezetés nincs megadva.

Hogyan jön ki x? Hogy kell az 1/3 kitevőt eltüntetni?

2020. okt. 6. 19:11

1 2 ❯

1/14 anonim

válasza:

Az 1/3 hatvány azonos a köbgyökkel.

2020. okt. 6. 19:13

Hasznos számodra ez a válasz?

2/14 A kérdező kommentje:

-1/3 tehát negatív a kitevő

2020. okt. 6. 19:14

3/14 anonim

válasza:

0,2134=(x+75)^(-1/3) Ez van? Ha igen, akkor A két ioldal reciprokát vesszük.

4,6860=(x+75)^(1/3) Mindkét oldalt 3-ra emeljük.

102,9=x+75

27,9=x

2020. okt. 6. 19:28

Hasznos számodra ez a válasz?

4/14 A kérdező kommentje:

De a megoldásban ami megvan adva 27,7950 van, fent elírtam.

2020. okt. 6. 19:48

5/14 anonim

válasza:

Biztos, hogy más kerekítéssel számoltak.

2020. okt. 6. 19:50

Hasznos számodra ez a válasz?

6/14 A kérdező kommentje:

Az a baj hogy csak a feladat részleges megoldása van meg.

onnan indul hogy 5/20(1,19)=62/63(x+75)^(-1/3)-on.

Odáig rendben van hogy beszorzok 63al majd osztok 62vel. És itt akadok el.

Csak úgy lehet venni az egyenletnek a reciprokát? Ez helyes, létezik?

2020. okt. 6. 19:53

7/14 anonim

válasza:

3-ban leírtam a megoldást.

2020. okt. 6. 19:59

Hasznos számodra ez a válasz?

8/14 anonim válasza:

Akkor a megoldás:

Bal oldal: 5/20=1/4-> 1/4*(1+0,19)=0.2975

Megszorzod 63-al:

18.7425=62(x+75)^1/3 Elosztod 62-vel:

0.302=(x+75)^1/3 --> Veszed mindkét oldal 3-dik hatványát. Az azonosságok szerint: ((x+75)^1/3)^3=(x+75)^3/3=x+75 (a^n)^k=a^n*k

0.302^3=((x+75)^1/3)^3

0.0276253=x+75

-74.97237=x

Ell.: 0.2975=0.2975

2020. okt. 6. 20:03

Hasznos számodra ez a válasz?

9/14 A kérdező kommentje:

Mondom hogy a megoldást előre magadta a tanár csak a levezetést nm csinálta meg.

És ő megoldásnak x-re 27,7956-ot kapott. Akkor nekem nem jöhet ki más.

2020. okt. 6. 20:06

10/14 anonim

válasza:

(27,7950+75)^-1/3=0,21347286

(27,9+75)^-1/3=0,213400226

Láthatod, hogy a 3-as által levezetett megoldást visszahelyettesítve az egyenletbe, csak a 4. tizedesjegyben tér el a tanár által megadott megoldástól, erre szerintem lehet mondani, hogy kerekítési hiba:)

2020. okt. 6. 20:41

Hasznos számodra ez a válasz?