Valaki tud segíteni valószínűségszámításban?
Ketten megbeszélik, hogy 2, és 4 óra között valamikor találkoznak. Aki hamarabb ér oda 15 percet vár a másikra, utána elmegy. Mennyi a valószínűsége, hogy találkoznak?
Ha az egyikőjük odaér, letelik a 15 perc várakozási idő, akkor 15% a valószínűsége annak, hogy visszatér, de már csak 5 percet fog várakozni, persze csak akkor ha nem találkoztak. A fent említett kétórás időintervallumot nem lépi át egyikük sem.
Tételezzük fel, hogy a megbeszélt helyszínen találkoznak, valamint, ha letelik a 15 perc, akkor ha A személy látja B-t nem kiabál utána.
Modellezzük a problémát a geometriai valószínűségi mezővel!
Tekintsük a (0;0), (0;2), (2;2), (2;0) négyzetlapot!
Ennek egy (x;y) pontjának véletlenszerű választása megfelel megbeszélők térre éekezésének.
Találkozás akkor van, ha
|y-x|<1/4
-1/4 < y-x < 1/4
x-1/4 < y < x+1/4
Ennek az egyenlőtlenségrendszernek megfelelő pontok a két egyenes kozötti négyzetlap részben vannak. A valószínűséget úgy kapjuk, hogy ennek területét oszjuk a négyzet területével. Így
P=(4-49/16)/4=(15/16)/4=15/64=0,2343
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!