Matek érettségi feladatban kéne segítség. Tudna-e valaki segíteni ebben?

Ezen a fényképen pedig a válasz:

[link]

[link]

Nyomkodd a "T"-t!

Barkácsolók!

A pontos érték

cosφ = -7/25

Ugyanis:

Legyen a 2 sugár R és r, a keresett szög φ

Koszinusz tétel az ABK háromszög 2R oldalára

2R = (R + r)√ [2(1 - cosφ)]

A gyök előtt kiemelve

2R = r(R/r + 1)√ [2(1 - cosφ)]

Osztva mindkét oldalt r-el

2R/r = (R/r + 1)√ [2(1 - cosφ)]

mivel

R/r = 4

8 = 5√ [2(1 - cosφ)]

Négyzetre emelve és átrendezve

cosφ = 1 - 64/2*25) = 1 - 32/25

cosφ = -7/25

φ = 106,2602...

===========