Valaki segítene a megoldásban? 1. feladat: Igazoljuk, hogy ha a 0,1, . ,8 számokat két színnel kiszínezzük, akkor található három olyan szám, melyek ugyanolyan színűek és egy számtani sorozatot alkotnak.

Indirekt módon lehet bizonyítani:

Vegyük a 3-4-5 számokat.

3 féle színezés lehetésges:

A,B,B

A,A,B

A,B,A

mindhárom esetben következményként adódik további számok színe, pl 1. esetben a 6-os A, de ekkor a 3-6 miatt 0 B stb.

Ha indirekt módon próbálsz mindig úgy színezni, hogy ne alakuljon ki jó számhármas, akkor amint minden szám beszíneződött mégis lesz ilyen.

Ugyanezt kell eljátszani mindhárom esetre és leírni a lépéseket.

Nem kizárt, hogy van valami elegánsabb megoldás, tőlem ennyire futja :)

#1 ez müködik, viszont csak két eset van.

Hiszen mindegy, hogy A vagy B alakít ki 3-ast.

Viszont azt megkérdezném, ez milyen szintű feladat?

Látom ott az ELTE szó.

Csak mert meg lehet próbálni hipergráfos elméletekkel mahinálni (ágyúval verébre módszer). Nem tudom ez milyen tárgy házija.