Függvény ősképén az inverzet értjük?

A második választ azzal egészíteném ki, hogy inverze minden függvénynek van, ugyan csak injektív függvények esetében függvény.

Az A halmaz f szerinti ősképe definíció szerint {x: f(x) ε A}, vagyis azon elemek halmaza, amelyek f-nél vett képe A-ban van. Ez valóban megegyezik az A halmaz f inverze szerinti képével, de a fenti definíció elegánsabb, egyszerűbb használni.

Alapvetően halmazoknak van (teljes) ősképük/inverzük, nem függvényeknek.

Ha azt hallod, hogy függvény (teljes) ősképe/inverze, akkor az alatt azt az állatot értik, amit itt tárgyalnak: [link]

„A matematikában valamely függvény (vagy leképezés) inverzén („megfordításán”) azt a relációt értjük, amely által az eredeti függvény kiinduló adataiból nyert eredményekből (a képelemekből) visszanyerhetőek a kiinduló adatok. Ez a reláció nem mindig függvény, azaz egy kiinduló elemhez nem feltétlenül egy elemet rendel...” (Esetleg ezzel analóg állatot: nem relációt hanem halmazfüggvényt, multifüggvényt stb.)

A magyar wiki az egyváltozós analízisbeli "inverzfüggvényt" a (teljes) őskép/inverz speciális esetének veszi, mások, pl az angol wiki jobban elkülöníti őket.

Bár mindig egyértelmű, hogy miről van szó, és nincs is hivatalos vagy kiforrott terminológia, az analízis tanárod ragaszkodhat ahhoz, hogy így vagy úgy nevezd.