Hogy lehet megkeresni egy bonyolultabb, kölcsönösen egyértelmű függvény inverzét?

egyenletként kezeled és kifejezed belőle az x-et

log2(x-2)-1=y

log2(x-2)=y+1

x-2=2^(y+1) (a ^ hatványt jelent)

x=2^(y+1)+2

az inverz függvény 2^(y+1)+2

Grafikusan is invertálható egy függvény, méghozzá úgy, hogy egy y=x egyenletű egyenesre (azaz egy 45 fokos egyenesre a koordináta rendszerben) tükrözöd az eredeti függvényt. Ezt az eljárást nagyon bonyolult függvények esetén alkalmazzák. Először grafikusan invertálják, majd az inverz függvényhez közelítenek vmi egyszerűbb függvénnyel. Egyébként analitikusan valóban az a megoldás, hogy x-re fejezed ki a megadott függvényt, csak arra kell vigyázni, hogy az értelmezési tartomány és az értékkészlet is felcserélődik.

Egy egyszerű példával: Az x^2 függvény ért.tartománya +/-végtelen, értékkészlete csak a 0-tól +végtelen.

Ennek inverze a gyökfüggvény, aminek az értelmezési tartománya lesz 0-tól +végtelenig. Az értékkészlete elvileg pedig +/- vételen, de ebben az esetben csak a + rész szokták ábrázolni, mert ez az függvény úgynevezett főértéke.